"El aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo". Este proverbio chino es el origen, junto a las investigaciones del matemático y meteorólogo Edward Lorenz, de una de las más cinematográficas teorías físicas: el efecto mariposa. Según este concepto vinculado a la teoría del caos, el aleteo de un insecto en Hong Kong puede desatar una tempestad en Nueva York. Pero, ¿es posible que el aleteo de una mariposa en Sri-Lanka pueda provocar un huracán en EE.UU?

En un sistema no determinista, pequeños cambios pueden conducir a consecuencias totalmente divergentes. Una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, puede generar un efecto considerable a medio y corto plazo. El movimiento desordenado de los astros, el desplazamiento del plancton en los mares, el retraso de los aviones, la sincronización de las neuronas; todos son sistemas caóticos o "dinámicos no lineales".

La teoría del caos y el efecto mariposa viene a explicar que algo tan complejo como el universo (un sistema caótico flexible) es impredecible. La teoría del caos explica sistemas como la atmósfera o las condiciones climatológicas que impiden realizar pronósticos del tiempo fiables más allá de tres días y es particularmente útil para abordar el estudio de los fenómenos sociales, difíciles de resolver en términos de relaciones lineales causa-efecto.

La idea germen del efecto mariposa es que la secuencia interminable de hechos, aparentemente desencadenados entre sí, acaban por tener consecuencias completamente impredecibles. Si imaginamos un universo dividido en dos y en uno de ellos introducimos una variable (por ejemplo, el sutil aleteo de una mariposa o una variación de cifras en decimales), cada una de las partes de ese universo reaccionará de forma distinta a los cambios y evolucionará de forma diferente e imprevisible.

Más que el aleteo de una mariposa, algunos investigadores prefieren hacer referencia al experimento del doble péndulo. Éste son dos péndulos acoplados, es decir un péndulo unido al extremo de otro péndulo. Cuando se trata de uno solo, el movimiento es bastante simple, pero cuando son dos los que oscilan, se vuelve impredecible y caótico.
 
Lorenz y una variación de tres decimales

Edward Lorenz, el padre de la teoría del caos, consideró el tiempo atmosférico como un caso de este tipo, en la medida que nunca se podrán conocer con exactitud las condiciones iniciales. De hecho, en 1963, Lorenz estaba realizando una investigación sobre previsiones climatológicas a través de ecuaciones con ordenador y decidió repasar algunos de los datos que había obtenido. Mientras se hacía un café (esto es literal), el ordenador simuló los resultados de dos meses que en nada se parecían a los que ya tenía. ¿De dónde procedía el error? De un simple redondeo.

Para simplificar las operaciones y porque la impresora no aceptaba más de tres decimales, Lorenz decidió reducir de seis a tres los decimales de uno de los parámetros con los que calculaba las predicciones (por ejemplo: de 53 453 765 kilómetros por hora, pasó a usar 53 453 kilómetros por hora). El paradigma estaba claro: una variación mínima inicial puede producir alteraciones a corto y medio plazo. Lorenz publicó las conclusiones de su descubrimiento en el Journal of the Atmospheric Sciences bajo el título Flujo determinista no periódico en 1963.

Lorenz fue el salto de las leyes deterministas de Newton y la aplicación de ecuaciones a las simulaciones de hoy en día. La astrofísica emplea potentes ordenadores para conocer la evolución del universo a través de simulaciones que toman en consideración diferentes elementos y patrones, pero siempre hay una incertidumbre en todos los experimentos. La consecuencia práctica del efecto mariposa es que en sistemas complejos tales como el estado del tiempo o la bolsa de valores es muy difícil predecir con seguridad, por eso hablamos de probabilidades.

Sistemas caóticos: del cuerpo humano a la inteligencia artificial

El cuerpo humano es un sistema caótico, flexible e impredecible. La medicina no puede predecir la evolución del cuerpo de determinado individuo. Sin embargo, el cuerpo humano, es resistente a los cambios, mantiene una forma más o menos parecida durante más de 70 años, a pesar de que ningún átomo de los que hoy forman nuestro cuerpo era el mismo hace 7 años, y resiste a las enfermedades y condicionantes externos.

La explicación de que un sistema tan impredecible como el cuerpo humano sea tan estable es que el sistema siempre es atraído hacia un determinado modelo de conducta; si cambiamos algo en el sistema este vuelve cuanto antes hacia el atractor extraño. La conducta es impredecible pero sabemos hacia dónde va a tender. El caos permite al corazón un abanico de comportamientos que le permiten volver a su ritmo normal después de un cambio.

Tomemos como referencia la autoorganización de las colonias de hormigas para comprender la flexibilidad del caos. Si contamos el número de individuos activos, comprobaremos que el número fluctúa con una periodicidad de unos 25 minutos. Cada cierto tiempo ningún elemento está activo. Ese ciclo de actividad podría ser solo un reflejo de sincronización, sin embargo la actividad individual es totalmente aperiódica, caótica. Al aumentar el número de individuos aparece un comportamiento colectivo hasta que, para cierta densidad de hormigas, comienzan a aparecer oscilaciones regulares.

El ejemplo de las hormigas se puede comparar con una red neuronal fluida en la Inteligencia Artificial (IA). La fluidez en un sistema caótico se manifiesta cuando las conexiones entre elementos cambian con el tiempo como consecuencia del movimiento al azar o por otras causas.

Los ingredientes de la teoría del caos

Son varios los ejemplos universales que se han tomado para explicar la teoría del caos: el batir de las alas de una mariposa, el experimento del doble péndulo o una pelota botando en el quicio de un tejado que repetirá patrones diferentes. El matemático estadounidense John Bush, del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT, por sus siglas en inglés), añadió una respuesta más a la pregunta: ¿cuáles son los ingredientes mínimos para el caos? Una gota de agua colocada sobre una película jabonosa. La manera en la que rebota la gota de agua depende de la amplitud (la variación máxima del desplazamiento) y de la frecuencia (el número de repeticiones) de la vibración. Y estos elementos describen con precisión la trayectoria de la gota hasta que sucumbe al caos.

La teoría del caos y el efecto mariposa explican desde el comportamiento de la naturaleza y el cuerpo humano hasta la trayectoria de una gota de agua. Pero la gran pregunta sigue vigente: ¿podría en un sistema caótico e impredecible el aleteo de una mariposa causar un huracán? Todos nuestros actos y decisiones están conectados y las posibilidades de interrelación son impredecibles.